木工张师傅在加工制作家具的时刻用下面的方法在木板上画直角

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AB的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD便是直角．

木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”．

办理下列问题：

（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（哀求：先写出已知、求证，再进行证明）；

（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（哀求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

答案

（1）已知：在△ABD中，AC=BC=CD．

求证：∠ABD=90°．

证明：∵AC=BC，

∴∠1=∠2．

∵BC=CD，

∴∠3=∠4．

在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°．

∴∠1+∠4=90°．

即∠ABD=90°．

（2）如图，△EFG为所求作的三角形．